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I. Fondamenti di matematica e fisica applicati alla medicina - D.M. 270/04

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Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MED2824
Docenti
Dott. Alberto Boriano (Docente Titolare dell'insegnamento)
Dott. Pinuccia CARENA (Docente Titolare dell'insegnamento)
Prof. Giuseppe MIGLIARETTI (Docente Responsabile del Corso Integrato)
Corso di studi
[f007-c314] laurea i^ liv. in tecniche di radiologia medica, per immagini e radioterapia (ab.pr. san. di radiologia medica) - a cuneo
Anno
1° anno
Tipologia
--- Nuovo Ordinamento ---
Crediti/Valenza
6
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il Corso è diviso in due parti: La prima (BASE) si propone di recuperare le nozioni fondamentali della matematica di base, acquisiti nei precedenti anni di studio, e di fornire agli studenti gli strumenti matematici essenziali per affrontare i paralleli e successivi Corsi di carattere tecnico scientifico del CdL. La seconda (AVANZATA) vuole offrire agli studenti una panoramica su alcune interessanti applicazioni della matematica “moderna”. A tal fine vengono forniti esempi di modellizzazione matematica e i principali argomenti di fisica necessari alla comprensione del funzionamento dei sistemi biologici e della strumentazione tecnica. Lo studente  dovrà essere in grado di risolvere quantitativamente da un punto di vista fisico e matematico semplici problemi in ambito bio-medico.

Da un punto di vista metodologico lo studente viene indirizzato all’analisi dei problemi in termini globali, fornendogli le conoscenze di base di statistica, nella ricerca in ambito sanitario, e di gestione e analisi dei dati con l’utilizzo di appropriati metodi statistici, nell’interpretazione dei risultati delle analisi statistiche e nell’interpretazione dei metodi statistici e dei risultati di studi pubblicati in letteratura.

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Two are the parts of this course. BASIC part aims at recovering the fundamental concepts of basic mathematics, acquired in previous years of study, and at providing students with the essential mathematical tools for dealing with parallel and successive technical scientific courses of this CdL. ADVANCED part aims at offering students an overview on the “modern” mathematics. The course covers the main topics of  bio-mathematics and physics needed to understand the mechanisms underlying the body functions and the instrumentation of interest for the degree course. At the end of the course the student will be able to apply mathematical methods to solve simple physical problems in bio-medical applications. Then the student could provide basic knowledge of statistical and methodological aspects in quantitative health care research, select and carry out appropriate statistical techniques for managing common types of medical data and Interpret statistical methods and results of studies in literature.

 

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Programma

Base: numeri, operazioni, geometria elementare, algebra, geometria analitica del piano, funzioni generali e speciali, calcolo: derivazione e cenno sul processo di integrazione, problemi di massimo e minimo, studi di funzione.

Avanzata: teoria dei grafi e elementi di probabilità avanzata, teoria dei giochi.

Grandezze Fisiche. Sistema Internazionale di unità di misura. Analisi dimensionale. Grandezze scalari e vettoriali. Errori di misura sistematici e casuali. Meccanica. Cinematica. Dinamica e leggi di Newton. Lavoro, energia e potenza. Equilibrio di corpi rigidi. Le leve ed esempi di articolazioni del corpo umano. Deformazione dei solidi e applicazioni alle ossa umane. Liquidi. Densità e pressione. Principio di Archimede. Variazione della pressione con la profondita'. Misure di pressione. Fluidodinamica. Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Liquidi viscosi in regime laminare e turbolento. Applicazioni alla circolazione sanguigna. Calorimetria. Scale termometriche. Energia interna e calore. Capacità termica ed equilibrio termico. Trasformazioni di stato e calori latenti. Produzione e dissipazione del calore nel corpo umano e termoregolazione corporea. Metabolismo e potenza metabolica. Gas E Soluzioni. Gas ideale e trasformazioni termodinamiche. Miscele di gas, pressione parziale e legge di Dalton. Gas reali e condensazione del vapore. Umidità. Meccanismi di trasporto in soluzione: diffusione libera, osmosi. Solubilità di un gas in un liquido. Elettricita’ E Magnetismo. Carica elettrica, legge di Coulomb, campo e potenziale elettrico. Moto di una carica in un campo elettrico. L'elettronvolt. Campo magnetico stazionario e forza di Lorentz. Le Onde. Proprietà generali delle onde. Onde acustiche e suono. Interferenza e onde stazionarie. Intensita' e livello di sensazione sonor. Effetto Doppler. Ultrasuoni e loro usa clinico. Onde elettromagnetiche e loro spettro. I fotoni e la costante di Planck. Emissione e assorbimento della luce. Ottica geometrica. Lenti sottili e formazione delle immagini. L'occhio umano e correzione dei difetti visivi. I laser: proprietà e applicazioni.

Il concetto di probabilità e curve di distribuzione. Distribuzione Z e calcolo della probabilità di un evento. Numerosità campionaria e Potenza dello studio. Inferenza e significatività e statistica. Principali test inferenziali parametrici e non parametrici. Intervalli di confidenza di una media. Utilizzo degli intervalli di confidenza nelle analisi inferenziali Il concetto di metanalisi.

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BASIC:  numbers, operations, elementary geometry, algebra,  analytical geometry in the plane, general and special functions, calculus: derivation and few notes on the process of integration, minimum and maximum problems, functions and graph sketching

ADVANCED: graph theory and advanced probability, game theory.

Physical Quantities And Measurements – International System of units. Dimensional analysis. Scalar and vector physical quantities. Systematic and random measurement errors. Mechanics. Kinematics. Dynamics andNewton's law. Work, energy and power.  Equilibrium of rigid bodies. Levers and examples of joints. Deformation of solids and applications to the human bones. Liquids. Density and pressure. Archimede's principle. Variation of pressure with depth. Pressure measurement. Fluid dynamics. Continuity equation. Bernoulli's equation. Viscous liquids in laminar and turbulent flow. Applications to the blood circulation. Calorimetry.  Temperature scales. Internal energy and heat. Heat capacity and thermal equilibrium. Phase transformations and latent heat. Heat production, dissipation and thermoregulation in the human body. Metabolism and metabolic rate. Gases And Solutions. Ideal gas and thermodynamic transformations. Gas mixtures, partial pressure andDalton's law. Real gases and condensation. Humidity. Transport mechanisms in solutions: free diffusion, osmosis. Solubility of a gas in a liquid. Electricity And Magnetism. Electrical charge, Coulomb's law, electrical field and potential. Motion of a charge in an electric field. The electron-volt. Static magnetic field and Lorentz's force. Waves. General properties of waves. Acoustic waves and sound. Interference and standing waves. Intensity and sound intensity level. Doppler’s effect. Clinical use of ultrasounds. Electromagnetic waves and their spectra. Photons and Planck's constant. Light emission and absorption. Geometrical optics. Thin lens and image construction. The human eye and correction of visual defects. Lasers: properties and applications.

Continuous probability distribution. Z distribution and calculation of probabilities. Sample size and Power of the study. Parametric and non Parametric Hypothesis Testing. Confidence Intervals of means. Relationship between Hypothesis Testing and Confidence Intervals. Metanalysis. Evaluation of diagnostic test.

Testi consigliati e bibliografia

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E. Ragozzino: Elementi di fisica per studenti di scienze biomediche - EdiSES (Napoli)

Swinscow T.D.V., Campbell M.J.: Le basi della Statistica per scienze bio-mediche - Minerva Medica - 2004

Altman D.G., Machin D., Bryant T.N. Gardner M.J.: Statistica Medica-Intervalli di Confidenza nella ricerca biomedica - Minerva Medica - 2003

Glantz S.A.: Statistica per discipline biomediche – McGraw Hill - 2003

T. Colton: Statistica in Medicina – Piccin – 1991

Un blocco di testi di un qualsiasi Corso di Matematica della scuola media superiore

Materiale distribuito dal docente durante il corso



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Moduli didattici

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Ultimo aggiornamento: 27/06/2013 14:58
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